[已知方程x=√（x-1/x）+√（1-1/x），请用三种不同思路的方法，求出x的值。]
目光盯著这道题，罗伦一时陷入思索。
这道题本身的求值並不难，虽无法一眼得到x的值，但也基本是一眼就知道如何去推导便能获得最终的值。
然而，能求出这道题的值还不行，需得进一步给出三种不同思路的解法。
这就稍微有点上难度了。
否则，以提丽丝的数学水平，断然不会被一道解方程题逼到那种局面。
即便是罗伦，也感觉到了一丝的棘手。
但也仅只是一丝罢了。
思索了大约一分钟，罗伦的脑海中便大致勾勒出这道方程题的三种解法轮廓，隨后他毫不迟疑，迅速调集精神能量开始了作答。
[解法一：隔离根號並平方，进行二次平方操作后，可消去剩余根號……易得到四次方程，x^4?2x^3?x^2+2x+1=0，通过分组分解法，易发现四次方程可分解为（x^2?x?1）^2=0，结合定义域……解得x=（1+√5）/2。]
这种解法是典型的逐次平方法，可用来处理嵌套根號的方程，算是一类標准化的求解流程。
虽然其局限性也很明显，比如平方次数越多，方程次数越高，而高次方程的因式分解非常麻烦。但放到这一道题目中，却是恰如其分，刚刚好。
第一种解法写完，罗伦稍事停顿，又开始书写起了下一种解法。
[解法二：利用换元法，令√（x-1/x）=a，√（1-1/x）=b，於是原题可写成a+b=x，简单计算后得a?b=1?1/x，相加得2a=x+1?1/x，换算后得2√（x-1/x）=x+1?1/x，经过简单调整，易知这是一个完全平方式，因此，可得方程x^2?x?1=0，结合定义域……解得x=（1+√5）/2。]
第二种解法，相较於第一种，自然就是常规且具有套路化的换元法了。
在解方程的题目中，这种解法是最为普遍的，罗伦坐起来也最顺手。
至於第三种解法……
罗伦原本的思路是构造几何图，通过几何法来求解。此刻写完两种解法，並发现x=（1+√5）/2之后，他的脑海中又渐渐冒出来了第四种、第五种等更多的解法。
因为，（1+√5）/2这个值非常特殊，乃是数学语境下的黄金比例，约等於1.6180339887。
其倒数为(√5 - 1)/2，约等於0.6180339887。
而黄金比例是一个很有趣的东西，与斐波那契数列相关，也就是前两项之和永远等於下一项的一类数列。
在数学中，斐波那契数列有许多有趣的性质与现象，利用这些性质与现象，便能倒推这道题，从而给出更多的解法。
不过罗伦琢磨了下，发现第四种、第五种解法都太过繁琐，比较绕，便还是老老实实用起了第三种解法。
[解法三：观察原式，易知√（x-1/x）形似√（a^2-b^2），可构造直角三角形abc，令其斜边ac为√x，一条直角边bc为√1/x，可知另一条直角边ab为√（x-1/x）。
再延长ab，在延长线上取一点d，连接c点，使cd的长度为1，由此可得到新三角形acd。易知ad=ab+bd，替换后可得ad=√（x-1/x）+√（1-1/x），恰好等於原式。
再通过面积换算，易证三角形acd为直角三角形，根据勾股定理，易得方程1^2+（√x)^2=x^2，结合定义域……解得x=（1+√5）/2。]
这第三种解法，自然就是几何法了。
没什么特殊之处，只要思路流转到那里，自然而然就知道构造两个直角三角形来进行解答。
但若是思路没有流转到那里，还真就抠破脑袋皮也想不出这种解法。
三种解法书写完毕后，罗伦抬眼扫了扫提丽丝几人那边。
此刻，达斯已经与他们匯合，在他的帮助下，原本四人的压力骤降，但在那头字符怪连续挥舞的蛇尾抽打与不时吐出的长舌舔击之下，依旧颇为艰难。
“汤姆队长。”罗伦唤了声旁侧的汤姆。
汤姆连忙挪过来问：“怎么了？”
“我这边已经好了，接下来，需要你上前为我吸引这头字符怪的蛇尾攻击，我好趁机在一旁攻击它。”
“没问题。”
汤姆点头应了一声，接著扔下手中的长剑，举起盾牌快步衝进了第三条蛇尾的攻击范围。
剎那间，那条原本在製造异响，不让罗伦等人通过声音传递知识的蛇尾，骤然停下原本的动作，而后一个蛇形走位回拉蓄力，接著无比凶悍且迅猛地朝著汤姆所在的位置抡去。
这一次，汤姆不闪不避，屈膝沉胯，举起手中的盾牌。
啪！
蛇尾抽打在盾牌之上，发出一道爆鸣，汤姆的身形被抽得连连后撤，差点倒飞出去。
但下一秒，就见汤姆扔开盾牌，一把环抱住蛇尾的末端，同时周身精神能量涌动，赤光大盛，牢牢將自己的身形定在了原地，双手死抱著蛇尾不撒手。
他嘶声大吼道：
“罗伦，快！”
不必他提醒，看到了进攻机会的罗伦，便已然拔步上前，將手中的光刃狠狠砍在了那一条蛇尾之上。
霎时间，光刃上那三种解法光华闪烁，直接令得与光刃接触到的蛇尾部分爆裂崩散，一片片文字、数字、符號与线条迸溅得到处都是，整头巨型的字符怪，像是突然被按下了暂停一般，变得一动不动。
但让罗伦眉头微蹙的是，与之前所遇到过的其他字符怪物不一样，这一头字符怪，仿佛对正確答案也具有免疫性一般。
其条蛇尾在受到三种解法的侵蚀之下，仅只是崩散了四五米，便稳定了下来，还余下二十来米的蛇尾依旧完好。
“这，成了吗？”汤姆问。
“成了一半，不过，这头字符怪有点特殊……”
罗伦摇了摇头，但却没有迟疑，再次快步上前挥起一刀砍在字符怪蛇尾的伤口处。
嘭的一声，罗伦手中的光刃因精神能量耗竭且他也没有进行补充而崩碎消失，那被砍中的伤口，则再次爆开无数的数字线条与符號，与先前那一批散碎的字符糅合在一起，飘在上空，既没有散去，也没有化作纯粹的精神能量。
字符怪的蛇尾又被削去了一截，但余下的蛇尾仍有十六七米。
此时，因整头字符怪受到罗伦这边的攻击，陷入停滯状態，提丽丝五人终於获得了喘息的时机。
他们趁此时间，搀扶起另外两名瘫在地上的同伴，跌跌撞撞地前来与罗伦和汤姆匯合。
黑裙摇摆间，提丽丝迈著修长匀称的美腿走到罗伦近前，疲倦萎靡的神態中，夹带著一丝喜色：
“罗伦，你找出第三种解法了？”
“嗯。”罗伦点头，此刻也没什么敝帚自珍的想法，將自己的第三种解法向她简单讲述了一遍。
“通过构造直角三角形来求解……厉害，你居然连这种思路都能想到，而且还是在这么短的时间內！”