“居然是给出300位π的值……”
罗伦看到题目的一瞬间,暗暗吐出了一口气。
原本,他听到数鬼那满带戏謔的声音,心里还有种不太好的预感,怕对方出一些特別怪异的题目,或让人无从下手,或让人需要消耗极大的计算力,无法在短时间內完成答题。
但现在,看到只是让给出π值的小数点后的300位数,他那颗微微悬著的心又霎时安放下来。
当然,有一说一,这最后一题,也的確是一道需要消耗极大计算力的题。
正常情况下,单靠人力,不管是用前世那些著名的快速收敛公式,如拉马努金类公式、高斯-勒让德公式,亦或者是计算复杂度较低的bbp公式,都不可能在十分钟的时间內把π值计算到小数点后300位。
毕竟人的思维速度有限,至少罗伦以现在的思考效率,无法在短时间內完成π值的高精度计算。
除非……
除非是用上计算机,那速度可就快多了,十分钟內把π值算到小数点后几千几万位都是轻轻鬆鬆。
所以,数鬼在出题前的傲然笑声,不是没有道理的。常规状態下,就不可能有人类能在这么短的时间內,计算出精確到小数点后300位的π值。
但巧合的是,罗伦不是常规的人类,他是个穿越者。
他有前世资料库。
当年他得空无聊时,自己搞编程计算过π。
那时候,他用的是楚德诺夫斯基算法,该算法的核心公式为:
1/π=12∑{k=0→∞}(?1)k (6k)!(545140134k+13591409)/[(3k)!(k!)^3{640320^(3k+3/2)}]
该算法是一种超几何级数的拉马努金类的公式,其收敛速度非常之快,每计算一项可得到14位数的精度。
儘管单论每一项的收敛速度,比不了高斯-勒让德公式,但在高位数π值的计算复杂度上,却又要优於高斯-勒让德公式。
高斯-勒让德公式虽然收敛速度是指数级的,但涉及到了开根號,位数高了以后算起来非常复杂。
罗伦当时大概用楚德诺夫斯基算法,计算出了小数点后30万位的π值。
而这小数点后30万位的π值,他自然不可能一一记忆住,但它们被他存为了一百页的数字文档。那时候他滑动滑鼠,囫圇吞枣般地滑拉过这一百页文档,儘管时间很短暂,前后也就几十秒钟,但它们却都被收录进了前世资料库里。
换言之,只要他想,通过前世资料库一帧一帧地查看当时的数字文档,是可以將那30万位的π值復现出来的。
不过,眼下这道题考的是小数点后300位的π值,而非30万位,用不著那么多。
“这,怎么会是这种题?!”
相较於罗伦的放鬆,立於旁侧的提丽丝与汤姆,此刻却是面色骤变。
尤其是汤姆。
他虽然没什么数学基础,对数列、函数、方程、双曲线、不等式、数论等领域一窍不通,但大名鼎鼎的圆周率,他却是有所耳闻,並且记忆深刻的。
因为在这个世界,圆周率π小数点后位数的多寡,是用来衡量一个国度的超凡数学水平的重要筹码。
就比如汤姆自己,也能熟练地背出3.1415926535……等小数点后五十位的π值。
但也仅止於此。
再往上,更多的位数,如六十位数、七十位数、八十位数,要么花费以月为单位的时间与精力去硬算,要么只能付费从別的数学研究者手中购得。
至於更往上,达到一百位数,往往都具有超凡价值,即便付费也不一定能购到。
因为,这些高位数的π值,在某些时刻可以用来破解超凡难关,从而获得某些超凡宝藏。
至於300位数的π值……
汤姆从未听说过谁掌握著那么高位数的π值,即便他现在效忠的圣院特使莫利斯,也不例外。
“无耻!卑鄙!”
忽在这时,一声愤怒而冰冷的高喝声响起。
扭头一瞧,只见莫利斯不知何时已经站到了眾人的身侧,他的眼睛瞪得滚圆,里面透出一缕缕摄人的橙黄光辉,同时周身还被一圈圈写满了赫拉语字符的黑白光链缠绕著。
定睛去瞧,可见到那圈圈光链上写著的字符,正是重复不断的最后一题的內容:
——如果圆周率为π,那么请给出π小数点后面的300位数。
“莫利斯特使,您怎么进来这里了?”罗伦与提丽丝看到莫利斯,都愣了愣。
“我若不进来,这头卑鄙无耻的数鬼,就要以作弊的方式贏得这场数学较量了。”
莫利斯说著,抬头看了眼顶上的那个骷髏头,冷冷发笑。
这最后一题,是一道无解的题,绝不可能有人能在十分钟內计算出来,即便莫利斯知道的那些第三阶段的超凡存在,也没这个本事,因为那计算量高得离谱。
所以,他一开始与这头数鬼对上,被对方以这一道无解的题困住以后,他便失去了挣扎的心思,只能期待罗伦等人这里有所突破。
本来进展一切顺利,可现在……
数鬼居然要利用幻象的底层逻辑,让罗伦等人在十分钟內將这一道题解答出来,这太卑鄙,太下作,简直是连脸皮都不要了——虽然这头数鬼是个骷髏头,並没有脸皮。
好在,因罗伦先前答对了倒数第二题,再次从逻辑层面削弱了数鬼的实力,使数鬼对他的压制又减弱了几分,让他得以无障碍投注更多的精神与意识进入幻象之內。
不至於再像先前那么被动。
“嘿嘿嘿……”
头顶上,传来数鬼標誌性的怪笑声,它的声音无比戏謔:
“你可以说尤里西斯卑鄙无耻,但不能说尤里西斯作弊了,尤里西斯只是根据幻象逻辑,布置了一道数学类的问答题,一切都在规则框架內,不是吗?”
“哼,你布置的这道题,你自己能解答出来吗?”莫利斯冷哼道:“十分钟內算出小数点后300位数的π值,有本事你算给我看看?”
数鬼嘿嘿道:“確实,尤里西斯算不出来。但题目內容只是让给出答案,並不需要计算过程,而尤里西斯曾与π幽灵打过交道,恰好知道答案是什么,这便足够了。如此简单的逻辑,你这个两脚兽不懂吗?”
“无耻!我从未见过像你这般卑鄙的数学幽灵!”
“眼光不错,卑鄙是鬼怪最纯粹的底色,感谢你对尤里西斯的肯定与讚美。”
数鬼说完这话,不再搭理莫利斯,只是用一双空洞的眼神,居高临下地继续注视著下方,默默享受著胜利到来前猎物那绝望与崩溃的情绪。
莫利斯看了看骷髏头,垂下目光,扫了眼罗伦和汤姆三人,沉声说道:
“都做好心理准备吧,接下来,我会引爆精神能量,与这头数鬼搏命……能不能活下来,全看你们自己的运气了。”
“这,莫利斯特使,没有別的办法了吗?这道题……”提丽丝在一旁小声问。
莫利斯面色阴鬱地摇了摇头:
“解不出来的,这不是一道常规的逻辑思维题,而是一道纯粹的计算题,没有人能够在短短十分钟內將其计算出来。你们不行,我不行,甚至开启了生命跃迁的那些教授和院士们也不行,那不是人力能算出来的,除非……”
“除非什么?”汤姆插话问道。
“除非,你们当中有人像那头数鬼一样,曾经偶然接触过π幽灵並完整记录了300位的π值,才能知道相应的结果……你知道吗?”
“呃,我没接触过π幽灵,也最多只知道小数点后五十位数的π值,就这还是莫利斯大人您告诉我的。”
汤姆訕笑了一声,隨后不再说话。
现场,提丽丝、汤姆等五人的情绪因受到莫利斯的影响,不禁有些低沉。
气氛在一瞬间变得沉重起来,压抑与阴霾悄无声息般笼罩在眾人的心头。
而在这时。
一直没吭声的罗伦,在沟通前世资料库检索完π值之后,忽然出声说:
“我知道。”